Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Тома 1-3

Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 496 с. — ISBN 5-9221-0306-7.Том 2. Интегралы. Ряды: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 504 с. — ISBN 5-9221-0307-5.Том 3. Функции нескольких переменных: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3.При составлении сборника авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В сборнике содержится большое число оригинальных задач, составленных преподавателями кафедры высшей математики МФТИ и используемых в работе со студентами. Значительная часть задач сборника подготовлена авторами. В сборник включены задачи из широкоизвестных изданий, в частности, из сборника задач по математическому анализу Б.П. Демидовича и сборника задач по высшей математике Н.М. Гюнтера и Р.О. Кузьмина.
Каждый параграф сборника содержит теоретические сведения, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Задачи каждого параграфа сгруппированы по темам и каждая группа задач расположена в порядке возрастания трудности - от совершенно простых до достаточно сложных.
Особое внимание в сборнике уделено задачам, способствующим усвоению фундаментальных понятий математического анализа. Большой набор задач, иллюстрирующих ту или иную тему, дает возможность преподавателю использовать задачник для работы в аудитории, для домашних заданий и при составлении контрольных работ.
Сборник задач предназначается в основном для вузов с расширенной программой по математике. Наличие большого числа задач разной трудности дает возможность использовать задачник как в университетах, так и в технических вузах.Введение.
Предел и непрерывность функции.
Производная и дифференциал.
Применение производных к исследованию функций.Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Несобственные интегралы.
Числовые ряды.
Функциональные последовательности и ряды.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.
Интегралы, зависящие от параметра. Интеграл Фурье. Преобразования Фурье.
Введение в функциональный анализ.