Бруй И.Н. и др. Лабораторный практикум по математическому анализу

Учебное пособие. — Минск: Вышэйшая школа, 1991. — 199 с. — ISBN 5-339-00509-7.Содержит 37 лабораторных работ по всем разделам программы курса "Математический анализ" для университетов. Приводятся краткие теоретические сведения облегчающие работу с пособием, решения типовых задет. Для студентов математических факультетов университетов.Авторский коллектив: И.Н. Бруй, А.В. Гаврилюк, В.Г. Ермаков, А.Р. Миротин, В.В. Мухин, Е.А. Ровба, А.Т. Усс, Г.А. Фридман.Предисловие.
Основные обозначения.
Корректирующее повторение.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Сравнение асимптотического поведения функций.
Производная функции в точке. Дифференциал.
Дифференцирование. Производные высших порядков.
Теоремы о конечных приращениях.
Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
Исследование функций и построение их графиков.
Задачи на экстремум.
Непосредственное и численное интегрирование.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование трансцендентных функций.
Приложения интегрального исчисления.
Функции многих переменных.
Дифференциал функции многих переменных.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Неявные и обратные отображения. Замена переменных.
Поверхности в Rⁿ.
Экстремумы функций нескольких переменных.
Числовые ряды.
Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
Степенные ряды.
Использование рядов в приближенных вычислениях.
Интегралы Римана, зависящие от параметра.
Несобственные интегралы Римана, зависящие от параметра.
Ряды Фурье.
Топология. Разбиение единицы.
Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.
Изменение порядка интегрирования.
Вычисление двойных и тройных интегралов в криволинейных координатах.
Приложения кратных интегралов в геометрии и механике.
Криволинейные интегралы.
Поверхностные интегралы.
Исчисление дифференциальных форм.
Приложения.
Рекомендуемая литература.