Атаян А.М. Математическое моделирование задач диффузии-конвекции для прибрежных систем на многопроцессорных системах с распределенной памятью

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук:
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки). – Донской государственный технический университет (ДГТУ). Ростов-на-Дону 2024. — 187 с.
Научный руководитель: член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор Сухинов А.И.Цель исследования. Уменьшение компьютерного времени прогноза (расчета) распространения загрязняющих веществ в мелководном водоеме на многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью.Введение.
Обзор математических моделей, численных методов и комплексов программ для решения задач гидродинамики и транспорта субстанций в прибрежных системах.
Численные методы решения задач гидродинамики.
Модели турбулентности для задач гидрофизики прибрежных систем.
Схемы расщепления.
Обзор методов решения сеточных уравнений диффузии-конвекции и их сравнение.
Многопроцессорные вычислительные системы.
Обзор комплексов параллельных программ для решения задач гидродинамики.
Постановка научной задачи и частные задачи исследования.
Математические модели и методы численного решения модельных задач гидродинамики и транспорта субстанций в прибрежных системах.
Экспедиционные исследования и получение натурных данных.
Фильтрация данных, полученных в ходе натурных экспериментов на основе применения фильтра Калмана.
Пространственно-трехмерная математическая модель гидродинамики для прибрежных систем.
Применение схемы расщепления по физическим процессам. Метод поправки к давлению.
Методы решения сеточных уравнений диффузии-конвекции.
Параллельные алгоритмы численного решения модельных задач диффузии-конвекции для прибрежных систем.
Неявная двумерно-одномерная схема расщепления.
Явно-неявная схема расщепления.
Линейная комбинация схем «кабаре» и «крест».
Исследование разностной схемы, построенной на основе линейной комбинации схем «кабаре» и «крест».
Методы решения сеточных уравнений диффузии-конвекции.
Параллельные алгоритмы и программы решения двумерных задач диффузии-конвекции.
Гибридные алгоритмы и программы параллельного решения трехмерных задач диффузии-конвекции на основе MPI+OpenMP.
Программный комплекс численного решения задач гидрофизики прибрежных систем и численные эксперименты с ним.
Описание программного комплекса «Azov3D».
Описание логической структуры программного комплекса «Azov3D».
Результаты численных экспериментов.
Заключение.
Литература.
Приложения.