Троицкая Л.А. Ряды Фурье

Учебное пособие. — М.: Ваш формат, 2019. — 50 с., табл. 7, ил. 34. — ISBN 978-5-00147-098-4.Учебное пособие составлено по одному из разделов курса математического анализа — теории рядов Фурье и их приложений в решении простейших задач математической физики. Материал может быть использован для проведения практических работ по курсам математического анализа и методам математической физики, читаемым в технических высших учебных заведениях.
В данном пособии студентам предлагается решить шесть задач с использованием программы Mathematica. Все задачи снабжены необходимым для их решения теоретическим материалом, который может быть использован даже при подготовке к экзамену по математическому анализу, и подробно разобранным примером. Приобретенными таким образом навыками работы с математическими программами студенты могут воспользоваться для написания курсовых и практических работ по другим дисциплинам.Введение.
Разложение в ряд Фурье 2π-периодических функций.
Разложение в ряд Фурье 2l-периодических функций.
Ряды Фурье для четных и нечетных функций с произвольным периодом. О разложении в ряды косинусов и синусов функций, заданных на отрезке [0,l].
Уравнение свободных малых поперечных колебаний струны и его решение методом Фурье.
Уравнение распространения тепла в однородном изолирванном стержне.
Решение методом Фурье общей краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности.
Уравнение Лапласа. Внутренняя и внешняя задачи Дирихле для круга.
Заключение.
Библиография.