Ксендзенко Л.С. Приложения производной

Учебно-методическое пособие для студентов инженерных специальностей очной и заочной форм обучения. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2021. — 32 с. — ISBN 978-5-7444-4965-0.Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной, выясняется ее геометрический и физический смысл. Получены уравнения касательной и нормали к графику функции. Приводится подробное решение задач на геометрический и физический смысл производной, а также задач оптимизации. Предложены варианты для самостоятельной работы.Введение.
Производная функции одной переменной.
Скорость движения материальной точки.
Линейная плотность.
Производная функции.
Касательная и нормаль к плоской линии.
Основные правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций.
Задачи на применение геометрического смысла производной.
Производная сложной функции.
Исследование функций на экстремум с помощью производной.
Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке.
Задачи оптимизации.
Список литературы.