Ефимов А.В., Каракулин А.Ф., Болгов В.А. и др. Сборник задач по математике для втузов. Часть 2. Специальные разделы математического анализа

Учебное пособие для втузов. — Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. — 2-е изд. — М.: Наука, Физматлит, 1986. — 368 с.Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов второго и третьего курсов высших технических учебных заведений.Предисловие ко второму изданию.
Из предисловия к первому изданию.
Кратные интегралы.
Двойной интеграл.
Тройной интеграл.
Несобственные кратные интегралы.
Вычисление интегралов, зависящих от параметра.
Дифференциальные уравнения.
Уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Системы дифференциальных уравнений.
Элементы теории устойчивости.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.
Векторный анализ.
Скалярные и векторные поля. Градиент.
Криволинейные и поверхностные интегралы.
Соотношения между различными характеристиками скалярных и векторных полей.
Специальные виды векторных полей.
Применение криволинейных координат в векторном анализе.
Основные понятия теории функций комплексной переменной.
Элементарные функции.
Аналитические функции. Условия Коши-Римана.
Конформные отображения.
Интеграл от функции комплексной переменной.
Ряды и их применение.
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Применение степенных рядов.
Ряды Лорана.
Вычеты и их применение.
Ряды Фурье. Интеграл Фурье.
Операционное исчисление.
Преобразование Лапласа.
Восстановление оригинала по изображению.
Применение операционного исчисления.
Дискретное преобразование Лапласа и его применение.
Ответы.