Ковальчук В.Е., Чалов П.А. Лекции по математическому анализу

Южный федеральный университет, лекторы Ковальчук В. Е., Чалов П. А.
Ростов-на-Дону, б. г. 921 с.Как и любая математическая дисциплина, математический анализ имеет свой объект исследования и свой метод исследования, опирающийся на первоначальные понятия множества и функции. Объектом исследования в математическом анализе являются функции, их свойства и операции над ними (дифференцирование, интегрирование и другие). Метод исследования — предельный переход...Содержание:
I Первый семестр
1 Введение в анализ
2 Предел числовой последовательности
3 Предел и непрерывность функции
4 Производная и её приложенияII Второй семестр
5 Неопределенный интеграл
6 Определенный интеграл
7 Несобственные интегралы
8 Геометрические приложения определенного интеграла
9 Метрические пространства
10 Дифференциальное исчисление функций нескольких вещественных переменныхIII Третий семестр
13 Числовые ряды
14 Функциональные последовательности и ряды
15 Степенные ряды
16 Объем тела и кратные интегралы
17 Интегралы, зависящие от параметра
18 Криволинейные интегралыIV Четвертый семестр
19 Функции комплексного переменного
20 Мера и интеграл ЛебегаСписок литературы