Шпора по математическому анализу - Теория меры и интеграл Лебега

Темы: а)Мера Лебега:
полукольца множеств.
свойства полуколец.
мера на полукольце.
кольца множеств, продолжение меры.
измеримые по Лебегу множества, мера Лебега.
Борелевская алгебра.
б) Измеримые функции:
понятие функции.
измеримые функции.
типы сходимости измеримых функций.
в) Интеграл Лебега:
определение интеграла Лебега, свойства интеграла Лебега.
интеграл Лебега для простых функций.
свойства интеграла Лебега для простых функций.
общее определение интеграла Лебега.
свойства интеграла Лебега для произвольных измеримых функций.
абсолютная непрерывность и σ - аддитивность интеграла Лебега.
предельный переход под знаком интеграла Лебега.
замена переменной в интеграле Лебега.
сравнение интеграла Римана и интеграла Лебега.