Ситник С.М., Шишкина Э.Л. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя

Монография. — М.: Физматлит, 2019. — 222 с. — ISBN: 978-5-9221-1819-4.В монографии излагаются как известные, так и недавно полученные результаты теории операторов преобразования (ОП), представляющей собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегро-дифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния. Для специалистов в области математики, преподавателей вузов, научных сотрудников, аспирантов, студентов, а также для широкого круга читателей, интересующихся проблемами современной математики.Предисловие.
Введение. Исторические сведения.
Общая теория операторов преобразования
Предварительные сведения и обозначения.
Классификация и свойства операторов преобразования.
Применение метода операторов преобразования к решению уравнений в частных производных
Приложения операторов преобразования Бушмана–Эрдейи.
Общее уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу.
Методы построения ОП для оператора Бесселя и родственных операторов
Композиционный метод построения ОП.
Построение ОП для возмущённого уравнения Бесселя с переменным потенциалом.
Список литературыTrue PDF