Никитин И.С. Теория неупругих слоистых и блочных сред

Монография. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2019. — 190 c. — ISBN: 978-5-94052-264-5.Книга написана по материалам исследований волновых процессов и разрушения слоистых и блочных сред в связи с потребностями сейсморазведки и безопасности подземных сооружений. Избранный подход к построению математических моделей таких сплошных сред опирается на теорию скольжения Батдорфа–Будянского в ее классическом (упругопластичность) и неклассическом (упруговязкопластичность) вариантах. В настоящем исследовании впервые удалось аналитически проинтегрировать нелинейные соотношения теории скольжения и с единых позиций получить как новые, так и хорошо известные определяющие соотношения не только для слоистых и блочных сред, но и для широкого класса сред с упругими, вязкими и пластическими свойствами. Для решения начально-краевых динамических и квазистатических задач о деформациях, распространении волн и разрушении указанных сред разработаны новые явно-неявные алгоритмы метода контрольных объемов и исследован ряд природных и технологических процессов с приложениями в геофизике и технике.
Книга адресована специалистам по теории и методам механики структурированных сред.Введение.
Обзор методов построения моделей неупругих сред.
Теория скольжения упруговязкопластической среды.
Построение модели упругопластической среды на основе теории скольжения для трехмерного напряженного состояния.
Определяющие соотношения для слоистых и блочных сред с учетом проскальзывания и отслоения.
Алгоритм расчета полученных систем уравнений.
Явно-неявный метод расчета системы уравнений упруговязкопластической среды.
Уточненные модели слоистых и блочных сред.
Заключение