Тер-Крикоров А.М. Нелинейный анализ и асимптотические методы малого параметра

М.: МФТИ, 2007. — 286 с.Рассматриваются элементы нелинейного анализа и асимптотических методов малого параметра. На языке функционального анализа излагаются обобщения основных понятий классического математического анализа, приводятся методы приближенного решения нелинейных уравнений, основанные на процедуре последовательных приближений и на представлении решения по степеням малого параметра.
Предназначено для студентов старших курсов физико-математических, физико-технических и экономических специальностей, повышающих подготовку по прикладной математике в рамках инновационно-образовательной программы.Содержание:Анализ в нормированных пространствах
Применение принципа сжатых отображений для решения функциональных уравнений
Аналитические функции
Асимптотические методы малого параметра
Некоторые асимптотические методы для уравнений в частных производных