Головашкин Д.Л. Параллельные алгоритмы вычислительной линейной алгебры

Учебное пособие. – Самара: Самарский университет, 2019. – 88 с. — ISBN: 978-5-7883-1447-1.В пособии представлены сведения, необходимые для знакомства с предметной областью параллельных матричных вычислений. В частности: параллельные алгоритмы умножения матриц, LU-разложения, разложения Холецкого и решения треугольных систем. Особое внимание уделяется описанию теоретической и экспериментальной методик исследования свойств параллельных алгоритмов. На многочисленных примерах формируются навыки решения различных задач вычислительной линейной алгебры на современных ЭВМ.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика.
Подготовлено на кафедре технической кибернетики.Предисловие.
Введение.
Умножение матриц.
Параллельные алгоритмы gaxpy на процессорном кольце.
Параллельные алгоритмы умножения матриц на процессорном кольце.
Параллельный алгоритм умножения матриц на торе.
Матричные разложения.
Параллельный алгоритм разложения Холецкого на процессорном кольце.
Параллельный алгоритм LU-разложения на процессорном кольце.
Параллельный алгоритм LU-разложения на процессорной решетке.
Параллельный алгоритм разложения Холецкого на процессорной решетке.
Параллельный алгоритм решения СЛАУ треугольного вида на процессорном кольце.
Теоретическое и экспериментальное исследования параллельных алгоритмов.
Ускорение, эффективность и масштабируемость.
Закон Амдала.
Учет коммуникационных издержек.
Экспериментальное исследование параллельных алгоритмов.
Список литературы.