Стенин В.А. Пространство состояний в задачах автоматизации СЭУ

Учебное пособие. — Северодвинск: Севмашвтуз, 2008. — 92 с. — ISBN: 5-7723-0718-5.В учебном пособии рассматриваются вопросы математического описания теории автоматического управления судовыми системами на основе пространства состояний, представлены основы матричного исчисления и векторного анализа, методы моделирования систем управления. Даётся методика оценки устойчивости и качества процессов управления, рассматривается расчёт нестационарного теплообмена методом переменных состояния.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 140200,141200.Введение
Матрицы.
Основные понятия.
Основные операции над матрицами.
Матричная запись системы линейных уравнений.
Определитель.
Обращение матриц.
Решение нормальной однородной системы.
Определение фундаментальной матрицы.
Определение характеристического полинома.
Экспоненциальная функция от матрицы.
Формула Коши для уравнения n-го порядка.
Приведение системы уравнений к нормальной форме.Метод переменных состояния.
Переменные и уравнения состояния динамической систем.
Матричная передаточная функция.
Управляемость и наблюдаемость.
Операторная форма записи линейных систем.
Уравнения состояния систем, если порядок n больше 1.
Уравнения состояния систем, если порядок n меньше 1.
Уравнения состояния систем с переменными параметрами.
Уравнения состояния системы с несколькими входами и выходами.
Характеристическое уравнение для стационарных систем.
Определение переходной матрицы линейной стационарной системы.
Передаточные функции линейных стационарных систем.
Применение теории графов.Оценка устойчивости и качества процесса управления.
Существующие методы оценки устойчивости.
Исследование систем с помощью вычисления корней.
Построение характеристического полинома на ПЭВМ.
Матричный метод оценки устойчивости.
Стандартные численные методы построения переходных процессов.
Матричный метод построения интегральных кривых.
Составление матричных уравнений состояния.Нестационарный теплообмен в пространстве состояния.
Обобщение численных методов теорией пространства состояний.
Метод пространства состояний решения задач теплообмена с граничными условиями первого рода.
Метод пространства состояний решения задач теплообмена с граничными условиями третьего рода.Список литературы.