Ульянов А.П. Основы математического анализа для студентов-физиков. Часть 1

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2016. — 106 с.Учебное пособие по курсу основ математического анализа для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета.Стартовые позиции.
Вещественные числа.
Функции.
Непрерывность и точки разрыва.
Предпосылки возникновения анализа.
Производные и интегралы.
Правила отыскания производных.
Поиск первообразных.
Определённый интеграл.
Интегралы в геометрии и физике.
Новые функции.
Комплексные числа и приложения.
Комплексные числа.
Уравнение свободных колебаний.
Интегрирование рациональных функций.
Рационализация некоторых интегралов.
Разложения по степеням.
Бином Ньютона.
Приближение функций полиномами.
Асимптотические сравнения.
Методы разложения функций.
Теоремы о среднем и приложения.
Теоремы о среднем.
Монотонность и экстремумы.
Выпуклость и перегибы.
Доказательства формулы Тейлора.
Раскрытие неопределённостей.
Интерполяционный полином.