Понтрягин Л.С. Математический анализ для школьников

М.: Наука, 1980. — 88 с.Брошюра предназначается для первоначального ознакомления с математическим анализом. Включает в себя материал, охватывающий все разделы математического анализа, изучаемые в средней школе. В брошюре рассматриваются производные многочленов, тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Интеграл определяется как операция, обратная дифференцированию, как площадь графика и как предел конечных сумм.
В конце книги даются упражнения к каждому параграфу. В книге делается упор не на строгость изложения, а на вычислительную технику.
Для учащихся старших классов средней школы.Предисловие.
Производная.
Вычисление производной многочлена.
Максимум и минимум. Теорема Ролля и формула Лагранжа.
Исследование функций.
Производные тригонометрических функций и некоторые правила дифференцирования.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Постулат сходимости.
Бином Ньютона и сумма геометрической прогрессии.
Функция ех.
Функция натурального логарифма.
Разложение функции ех в ряд.
Послесловие. О теории пределов.
Упражнения.