Зуев Ю.А. По океану дискретной математики. От перечислительной комбинаторики до современной криптографии. Том 1. Основные структуры. Методы перечисления. Булевы функции

М.: Либроком, 2012. — 274 с. — ISBN: 978-5-397-02572-0.Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы,алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения «от простого — к сложному» делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные — ценными для аспиранта. Для самостоятельного решения предлагается большое число задач различной сложности, снабженных ответами и указаниями. В книге рассказывается также об истории математических открытий и формулируются открытые проблемы дискретной математики.
Книга состоит из двух томов. В первом томе даются основные идеи и понятия.
дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции.
Написанная доступным языком, в яркой форме и с многочисленными примерами, книга будет полезна широкому кругу читателей, желающих познакомиться с основами дискретной математики.Предисловие
Вводная
Методы перечисления
Комбинаторные числа
Биномиальные коэффициенты
Формула «включения и исключения»
Приложения к теории вероятностей
Производящие функции и рекуррентные соотношения
Перечисление классов эквивалентности. Теория Пойя
Асимптотические оценки. Формула Стирлинга
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Булевы функции
Булевы функции и логические связки
Формулы и преобразования
Булевы функции и схемы
Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы
Двойственность
Геометрия единичного n-мерного куба
Полные системы функций. Теорема Поста
Пороговая логика
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Ответы и указания к решению задач
Оглавление тома 2