Елисеева Т.В. Прикладной функциональный анализ

Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет (ПГУ), 2012. — 80 с.Описываются и исследуются приближенные методы решения операторных уравнений. Рассматриваются проекционные методы (метод Галеркина, метод моментов и.т.д.) и итерационные методы как применительно к приближенному решению линейных и нелинейных уравнений, так и к проблеме собственных значений. Учебное пособие подготовлено на кафедре «Высшая и прикладная математика», предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика».Общая теория приближенных методов для линейных операторных уравнений второго рода.
Применение общей теории приближенных методов для линейных уравнений к бесконечным системам
алгебраических уравнений. Метод редукции.
Общая теория приближенных методов для обратимых справа операторов.
Приближенное решение интегральных уравнений Фредгольма методом коллокации.
Приближенное решение интегральных уравнений Фредгольма методом механических квадратур.
Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом коллокации.
Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом моментов.
Приближенное решение дифференциальных уравнений в частных производных методом моментов.
Интегрирование в нормированных пространствах.
Дифференцирование в нормированных пространствах.
Метод Ньютона–Канторовича.
Общая теория приближенных методов для нелинейных операторных уравнений второго рода.
Приближенное решение нелинейных интегральных уравнений методом механических квадратур.
Приближенные методы в проблеме собственных значений.
Итерационные методы решения интегральных уравнений в свертках.
Список литературы... 78