Александров Ю.В. Небесная механика

Учебник. — Х.: ХНУ имени В. Н. Каразина, 2006. — 256 с.Учебник содержит основные разделы небесной механики – задачу двух тел и некоторые ее обобщения, задачу многих тел, основы теории возмущенного движения, задачу трех тел, элементы теории движения Луны и планет. Как иллюстрация общих методов теории возмущений рассматривается возмущенное движение спутника планеты.
Предназначен для студентов университетов по специальности «Астрономия», а также студентов и специалистов по механике и космическим исследованиям.Основная задача небесной механики
Гравитационные поля небесных тел
Гравитационное поле произвольного тела
Гравитационные поля звезд и планет
Задача многих тел в инерциальной системе координат
Уравнения задачи многих тел в инерциальной системе координат
Силовая функция
Первые интегралы задачи многих тел
Задача многих тел в барицетрической системе координат
Задача многих тел в относительной системе координатЗадача двух тел
Общее решение задачи двух тел
Уравнения задачи двух тел
Первые интегралы задачи двух тел
Уравнение орбиты и закон движения в задаче двух тел
Кеплеровские элементы орбиты
Классификация движений в задаче двух тел
Отдельные типы кеплеровского движения
Эллиптическое движение
Гиперболическое движение
Круговое движение
Параболическое движение
Прямолинейное движениеДополнительные вопросы теории кеплеровского движения
Ряды эллиптического движения
Решение уравнения Кеплера
Степенные ряды эллиптического движения
Тригонометрические ряды эллиптического движения
Краевая задача. Определение орбит
Интегрирование задачи двух тел методом Гамильтона–Якоби
Движение под действием центральной силы
Релятивистская задача двух тел
Элементы общей теории относительности
Центрально-симметричное поле
Движение материальной точки в поле Шварцшильда
Задача двух тел в пространстве произвольного числа измеренийОсновы теории возмущенного движения
Метод оскулирующих элементов
Основы метода
Уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов
Уравнения Ньютона для оскулирующих элементов
Интегрирование уравнений возмущенного движения
Приближенное интегрирование уравнений для оскулирующих элементов
Вековые и периодические возмущения
Метод осреднения. Эволюционные уравнения
Устойчивость движения небесных тел
Элементы теории устойчивости движения
Устойчивость движения в задаче многих тел
Устойчивость вращательного движения спутника на круговой орбите
V. Возмущенное движение спутника
Влияние сжатия центрального тела на движение спутника
Возмущенное движение спутника в первом приближении
Задача двух неподвижных центров и ее применение
Влияние третьего тела на движение спутника
Возмущающий потенциал и его осреднение
Эволюционные уравнения и их первые интегралы
Влияние сопротивления атмосферы на движение искусственного спутника планеты
Сила сопротивления атмосферы
Эволюционные уравнения
Приближенное интегрирование эволюционных уравненийЗадача трех тел
Ограниченная задача трех тел
Круговая ограниченная задача трех тел
Плоская круговая ограниченная задача трех тел
Точки либрации и линии Хилла
Точки либрации
Устойчивость точек либрации
Линии Хилла
Неограниченная задача трех телОсновы теории движения тел солнечной системы
Обзор методов в теориях движения тел Солнечной системы
Численные методы
Аналитические методы
Вековые возмущения. Метод Лагранжа
Разложение возмущающей функции
Собственные элементы орбиты
Основы теории движения ЛуныПриложения
Элементы сферической тригонометрии. Системы астрономических координат
Вычисление эфемерид
Определение эллиптической орбиты по трем наблюдениям
Основные труды по небесной механике