Трофимова Е.А., Плотников С.В., Гилев Д.В. Математические методы анализа

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2015. — 272 с. — ISBN: 978-5-7996-1413-3.Учебное пособие написано в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов третьего поколения по экономическим специальностям. Оно соответствует программе дисциплин «Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений» и включает такие разделы, как введение в математический анализ, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, ряды, функции нескольких переменных, основы линейной алгебры, основы теории вероятностей и математической статистики.
Для студентов, изучающих дисциплины «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».Предисловие.
Введение в математический анализ.
Элементы теории множеств и математической логики.
Числовые множества.
Числовые последовательности.
Функции, их основные свойства. П реобразования графиков функций.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Производная функции.
Дифференциал функции.
Предельный анализ экономических процессов.
Основные теоремы анализа. Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
Исследование функций и построение графиков.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл и его свойства.
Несобственные интегралы.
Ряды.
Функции нескольких переменных.
Элементы аналитической геометрии.
Основы линейной алгебры.
Основные понятия теории вероятностей.
Математическая статистика.