Уваренков И.М., Маллер М.З. Курс математического анализа. Том 2

М.: Просвещение, 1976. — 479 с.Настоящая книга представляет собой второй том написанного курса математического анализа для студентов физико-математических факультетов педвузов. Она написана в строгом соответствии с новой программой по курсу математического анализа для пединститутов. В книге изложены вопросы: теория рядов, дифференциальное исчисление функций многих переменных, кратные и криволинейные интегралы и др., составляющие материал второго года обучения. Пособие содержит большое количество упражнений вместе с образцами их решения.Числовые ряды.
Функциональные последовательности и ряды.
Степенные ряды. Ряды Тейлора.
Ряды Фурье.
Точечные множества в n-мерном пространстве.
Понятие функции нескольких переменных. Предел функции и непрерывность.
Дифференцирование функций нескольких переменных.
Неявные функции. Производная по направлению.
Экстремумы функций нескольких переменных.
Кратные интегралы.
Криволинейные интегралы.
Дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения.
Теорема существования решения дифференциального уравнения первого порядка. Особые решения.
Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Понятие о дифференциальных уравнениях в частных производных и их приложениях.