Бесов О.В. Курс лекций по математическому анализу. Часть 1

Методические указания по математическому анализу для студентов 1-го курса. — М.: МФТИ, 2004. — 325 с.Учебное пособие соответствует программе 1-го курса МФТИ и содержит теорию пределов, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной переменной, числовые и функциональные ряды и другие темы. Оно написано на основе лекций, читаемых в течение многих лет в МФТИ автором (профессором МФТИ, чл.-корреспондентом РАН, зав. отделом теории функций Математического института им. В.А. Стеклова РАН).
Предназначено для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов с повышенной подготовкой по математике. Методические указания были исправлены в 2009 году.Множество действительных чисел.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывные функции.
Производные и дифференциалы.
Свойства дифференцируемых функций.
Исследование поведения функций.
Кривые в 3-мерном пространстве.
Неопределенный интеграл.
Функции многих переменных.
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Неявные функции.
Экстремумы функций многих переменных.
Определенный интеграл.
Числовые ряды.
Функциональные последовательности и ряды.
Степенные ряды.
Приложение:
Таблица производных.
Таблица интегралов.
Формулы Тейлора для основных элементарных функций.