Пономаренко В.П. Математическое моделирование процессов формирования сложных колебаний в системах с частотным и частотно-фазовым управлением для систем передачи информации с хаотическими сигналами

Учебно-методическое пособие. — Н. Новгород: ННГУ, 2007. — 227 с.Учебно-методические материалы включают в себя изложение некоторых вопросов моделирования динамического поведения систем автоматического управления частотой автогенераторов. Объектом исследования являются системы частотной и частотно-фазовой автоподстройки частоты, традиционно широко используемые при решении задач стабилизации частоты, синхронизации и слежения в устройствах передачи и обработки сигналов. Излагаются оригинальные результаты численных исследований сложной динамики моделей таких систем с различным числом степеней свободы. Основное внимание уделено изучению процессов возникновения автомодуляционных колебаний и их эволюции при изменении параметров, анализу бифуркаций и переходов к хаотическому поведению. Большое разнообразие сложных колебаний, обнаруженное в исследуемых системах, и возможность эффективного управления свойствами и областями существования генерируемых колебаний открывает перспективу использования систем с частотным и частотно-фазовым управлением в системах передачи информации на основе динамического хаоса.Введение.
Структурная схема и базовая математическая модель систем с частотным управлением.
Динамические состояния и бифуркации системы ЧАП с фильтром второго порядка и малым запаздыванием в цепи управления.
Состояния равновесия модели.
Фазовые портреты и бифуркации модели.
Режимы работы системы ЧАП.
Сложная динамика системы ЧАП с фильтром третьего порядка в цепи управления.
Краткая характеристика вычислительного эксперимента.
по исследованию процессов нелинейной динамики.
Устойчивость стационарных моногармонических режимов.
Бифуркационная диаграмма динамических режимов.
Развитие динамических режимов при изменении параметров инерционности цепи управления.
Выводы.
Динамические режимы системы ЧАП с положительной обратной связью в цепи управления.
Устойчивость режимов стационарной генерации.
Динамика системы с симметрией.
Влияние асимметрии на динамику системы ЧАП.
Особенности динамики системы ЧАП с фильтром четвертого порядка в цепи управления.
Выводы.
Динамика системы ЧАП с инвертированной «многогорбой» характеристикой частотного дискриминатора.
Система ЧАП с многочастотным дискриминатором.
Система ЧАП с комбинированным частотным дискриминатором.
Выводы.
Динамические режимы в системах с частотно-фазовым управлением.
Структурная схема и уравнение динамики системы ЧФАП.
Динамика системы ЧФАП с фильтрами первого порядка.
Режимы поведения и бифуркации в системе ЧФАП с фильтрами второго порядка.
Сложные колебания генератора в системе ЧФАП с фильтром первого порядка в фазовой и фильтром третьего порядка в частотной цепи управления.
Возбуждение и развитие хаотических колебаний в системе ЧФАП.
с фильтром второго порядка в фазовой и фильтром третьего порядка в частотной цепи управления.
Выводы.
Заключение.
Список литературы.